Travaux soumis en phase de révision

---

Asmae Tajani, Cristiana J. Silva, Guillaume Cantin.
Hybrid reaction-diffusion epidemic models: dynamics and emergence of oscillations.
Article soumis en 2024.

Guillaume Cantin, Lu Li.
Chaotic dynamics of a forest growth model with variable mortality rate.
Article soumis en 2024.

Lu Li, Guillaume Cantin.
Asymptotic behavior of a degenerate forest kinematic model with a perturbation.
Article soumis en 2024.

---

Publications dans des revues internationales avec comité de lecture

---

Gilles Ardourel, Guillaume Cantin, Benoît Delahaye, Géraldine Derroire, Beatriz M. Funatsu, David Julien.
Computational assessment of Amazon forest plots regrowth capacity under strong spatial variability for simulating logging scenarios.
In Ecological Modelling (2024).
LINK HAL

Guillaume Cantin.
On the robustness of discontinuous patterns in degenerate reaction-diffusion systems with perturbed hysteresis.
In Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (2024).
LINK HAL

M. A. Aziz-Alaoui, Guillaume Cantin, Alexandre Thorel.
Synchronization of Turing patterns in complex networks of reaction-diffusion systems set in distinct domains.
In Nonlinearity (2024).
LINK HAL

David Julien, Gilles Ardourel, Guillaume Cantin, Benoît Delahaye.
End-to-End Statistical Model Checking for Parameterization and Stability Analysis of ODE Models.
In Transactions on Modeling and Computer Simulation (2024).
LINK HAL

Guillaume Cantin, Benoît Delahaye, Beatriz M. Funatsu.
On the degradation of forest ecosystems by extreme events: Statistic Model Checking of a hybrid model.
In Ecological Complexity (2023).
LINK HAL

Guillaume Cantin.
How hysteresis produces discontinuous patterns in degenerate reaction-diffusion systems.
In Asymptotic Analysis (2022).
LINK HAL

Guillaume Cantin, Cristiana J. Silva.
Complex network near-synchronization for non-identical predator-prey systems.
In AIMS Mathematics (2022).
LINK HAL

Guillaume Cantin, Cristiana Silva, Arnaud Banos.
Mathematical analysis of a hybrid model: impacts of individual behaviors on the spreading of an epidemic.
In Networks & Heterogeneous Media (2022).
LINK HAL

Guillaume Cantin, Arnaud Ducrot, Beatriz M. Funatsu.
Mathematical modeling of forest ecosystems by a reaction-diffusion-advection system: impacts of climate change and deforestation.
In Journal of Mathematical Biology (2021).
LINK HAL

Zita Abreu, Guillaume Cantin, Cristiana J. Silva.
Analysis of a COVID-19 compartmental model: a mathematical and computational approach.
In Mathematical Biosciences and Engineering (2021).
LINK HAL

Guillaume Cantin.
Non-existence of the global attractor for a partly dissipative reaction-diffusion system with hysteresis.
In Journal of Differential Equations (2021).
LINK HAL

Guillaume Cantin, Alexandre Thorel.
On a generalized diffusion problem: a complex network approach.
In Discrete and Continuous Dynamical Systems - B (2021).
LINK HAL

C.J. Silva, G. Cantin, C. Cruz, R. Fonseca-Pinto, R. Passadouro da Fonseca, E. Soares dos Santos, D.F.M. Torres.
Complex network model for COVID-19: human behavior, pseudo-periodic solutions and multiple epidemic waves.
In Journal of Mathematical Analysis and Applications (2021).
LINK HAL

A. Miranville, G. Cantin, M.A. Aziz-Alaoui.
Bifurcations and synchronization in networks of unstable reaction-diffusion systems.
In Journal of Nonlinear Science (2021).
LINK HAL

Guillaume Cantin, Aziz Alaoui.
Dimension estimate of attractors for complex networks of reaction-diffusion systems applied to an ecological model.
In Communications on Pure and Applied Analysis (2020).
LINK HAL

Guillaume Cantin, Nathalie Verdière.
Networks of forest ecosystems: Mathematical modeling of their biotic pump mechanism and resilience to certain patch deforestation.
In Ecological Complexity (2020).
LINK HAL

Guillaume Cantin, M.A. Aziz-Alaoui, Nathalie Verdière.
Large time dynamics in complex networks of reaction-diffusion systems applied to a panic model.
In IMA Journal of Applied Mathematics (2019).
LINK HAL

Guillaume Cantin & Cristiana Joao Silva.
Influence of the topology on the dynamics of a complex network of HIV/AIDS epidemic models.
In AIMS Mathematics Journal (2019).
LINK HAL

Guillaume Cantin.
Bifurcations of limit cycles in complex networks of Hamiltonian systems and Lloyd's conjecture.
In Journal of Mathematical Analysis and Applications (2019).
LINK HAL

Guillaume Cantin.
Non identical coupled networks with a geographical model for human behaviors during catastrophic events.
In International Journal of Bifurcation and Chaos (2018).
LINK HAL

Guillaume Cantin, Nathalie Verdière, Valentina Lanza, M.A. Aziz-Alaoui, Damienne Provitolo, Edwige Dubos-Paillard, Rodolphe Charrier, Cyrille Bertelle.
Mathematical modeling of human behaviors during catastrophic events: Stability and Bifurcations.
In International Journal of Bifurcation and Chaos (2016).
LINK HAL

Nathalie Verdière, Guillaume Cantin, Damienne Provitolo, Valentina Lanza, Edwige Dubos-Paillard, Rodolphe Charrier, M.A. Aziz-Alaoui, Cyrille Bertelle.
Understanding and simulation of human behaviors in areas affected by disasters: from the observation to the conception of a mathematical model.
In Global Journal of HUMAN-SOCIAL SCIENCE: H Interdisciplinary (2015).
LINK HAL

---

Simulation numérique d'un modèle mathématique de dynamique forestière, reproduisant la formation d'écotone.

---

Chapitres d’ouvrage

---

Cristiana J. Silva, Guillaume Cantin (2024).
Optimal control synchronization of a complex network of predator-prey systems.
In Ivan Kupka Legacy. A Tour Through Controlled Dynamics.
LINK HAL

V. Lanza, E. Dubos-Paillard, R. Charrier, N. Verdière, D. Provitolo, O. Navarro, C. Bertelle, G. Cantin, M.A. Aziz-Alaoui (2020).
Spatio-Temporal Dynamics of Human Behaviors During Disasters: A Mathematical and Geographical Approach.
In Complex systems, smart territories and mobility.
LINK HAL

G. Cantin and N. Verdière (2020).
Mathematical modeling and optimal control of complex epidemiological networks.
In Complex systems, smart territories and mobility.
LINK HAL

---

Proceedings avec comité de lecture

---

David Julien, Guillaume Cantin, Benoit Delahaye.
End-to-end Statistical Model Checking for Parametric ODE Models (QEST 2022: 19th International Conference on Quantitative Evaluation of SysTems).
LINK HAL

Cristiana Silva, Guillaume Cantin.
Synchronization and self-organization in complex networks for a tuberculosis model (Symcomp 2019, Porto, Portugal, 11-12 April 2019).
In Mathematics in Computer Science, Birkhauser.
LINK HAL

Guillaume Cantin, Nathalie Verdière, Valentina Lanza.
Synchronization under control in complex networks for a panic model, International Conference on Computational Science, Faro (Portugal).
Proceedings in Lecture Notes in Computer Science.
LINK HAL

Guillaume Cantin, Nathalie Verdière, Valentina Lanza, M.A. Aziz-Alaoui, Damienne Provitolo, Edwige Dubos-Paillard, Rodolphe Charrier, Cyrille Bertelle.
Control of panic in a non-identical coupled network with a geographical model, PhysCon 2017, Firenze (Italy).
Proceedings in the IPACS library.
LINK HAL

Guillaume Cantin, Nathalie Verdière, Valentina Lanza, M.A. Aziz-Alaoui.
Multiple Hopf bifurcations in coupled networks of planar systems, Workshop on Advance on Nonlinear Complex Systems and Applications, Le Havre (France).
Proceedings of the conference.
LINK HAL

---

Instabilité de Turing dans le modèle de Holling-Tanner.

---

Conférences et séminaires

---

Abstraction et vérification de propriétés dynamiques pour un modèle hybride de croissance de forêt. Journées MAS 2024. Session « Mathématiques pour la planète Terre » (Poitiers, France).

Modélisation du comportement de panique face aux risques de submersion sur le littoral méditerranéen. Journée d'été 2024 de l'ISEN. Risques d'inondation: de la modélisation à la gouvernance (Nantes, France).

Influence of human behaviors on the spread of an epidemic. MOVI 2024. Colloque sur l’épidémiologie comportementale (Rennes, France).

Quelques propriétés d’un modèle hybride de dynamique forêt-climat. Journées Math Bio Santé 2023 (Champs-sur-Marne, France).

How to verify dynamical properties of a hybrid forest-climate model? Journée des jeunes chercheur(e)s du thème transverse Sciences de la vie (Nantes, France).

Modélisation mathématique des écosystèmes forestiers, Laboratoire ECOFOG (Kourou, Guyane).

Modeling and analysis of complex epidemic events using hybrid dynamical systems, NOVA University Seminar (Lisbon, Portugal).

Dynamique d'un modèle de forêt déterminé par un système de réaction-diffusion partiellement dissipatif, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Séminaire de Mathématiques Appliquées (Nantes, France).

Synchronisation et contrôle dans des réseaux complexes de systèmes dynamiques, Laboratoire de Mathématiques de l'INSA, Séminaire du Groupe de Travail Optimisation et Contrôle, (Rouen, France).

Modélisation et analyse de quelques systèmes complexes issus du vivant, Séminaire de l'équipe AELOS, Laboratoire des Sciences du Numérique (Nantes, France).

Competing species living in a fragmented environment, Virtual Conference: Population Dynamics, Ecology and Evolution - CIRM (Marseille, France).

Réseaux complexes de systèmes de réaction–diffusion : dynamique asymptotique et applications, séminaire d'Analyse Appliquée d'Amiens (par visio).

Controlled synchronization in complex networks of dynamical systems applied to a panic model, Webinar - Systems and Control Group - CIDMA (Portugal).

Sur la dynamique d'un réseau complexe de systèmes épidémiologiques, 39è colloque de la Société Francophone de Biologie Théorique, Poitiers (France).

Synchronization under control in complex networks for a panic model, International Conference on Computational Science, Faro (Portugal).

Dynamique asymptotique d'un réseau couplé de systèmes de réaction-diffusion pour un modèle géographique, CANUM 2018, Cap d'Agde (France).

Damped oscillations in coupled complex networks of reaction-diffusion systems for a geographical model, ICCDS 2018, University of Aveiro (Portugal).

Analyse mathématique des comportements humains en situation de catastrophe, 35è colloque de la Société Francophone de Biologie Théorique, Poitiers (France).

Synchronisation sous contrôle d'un modèle de panique en réseau, Séminaire du laboratoire CRISTAL, Lille (France).

Dynamique asymptotique et contrôle optimal pour des réseaux complexes de systèmes de réaction-diffusion, Séminaire EDP et Calcul Scientifique, Rouen (France).

Synchronisation et contrôle optimal dans un réseau complexe de systèmes dynamiques pour un modèle comportemental, Bio-Complex Dynamics-Day and Applications, Le Havre (France).

Attracteurs exponentiels pour un réseau de systèmes épidémiologiques, Journée EDP et Applications aux Modèles Biologiques, Le Havre (France).

Bifurcations de cycles limites dans des réseaux complexes de systèmes hamiltoniens, Journée de la Fédération Normandie-Mathématiques, Caen (France).

Attracteurs exponentiels pour des réseaux couplés de systèmes de réaction-diffusion, Atelier des doctorants de l'Université de Rouen (France).

Control of panic in a non-identical coupled network with a geographical model, PhysCon 2017, Firenze (Italy).

Comportement asymptotique dans un système de réaction-diffusion pour un modèle géographique, VIe Colloque EDP-NORMANDIE (poster).

Comportement asymptotique dans un réseau de systèmes de réaction-diffusion pour un modèle géographique, Journée de la Fédération Normandie-Mathématiques, Rouen (France).

Modélisation des phénomènes de diffusion pour un problème géographique, Séminaire des Doctorants du LMAH, Le Havre (France).

Non identical coupled reaction-diffusion systems for a geographical model of human behaviors during catastrophic events, Rencontres Rouennaises EDP 2016 (poster).

Coupled networks for a geographical problem, journée MathBio, Le Havre (France).

Stabilité et bifurcations dans un modèle géographique, Séminaire des Doctorants du LMAH, Le Havre (France).

Domaines de recherche

---

Systèmes dynamiques, systèmes complexes: modélisation, analyse, vérification de propriétés.

Analyse des EDP paraboliques. Opérateurs sectoriels. Systèmes d'équations de réaction-diffusion. Réseaux de réaction-diffusion. Attracteurs exponentiels. Dimension fractale.

Modélisation mathématique. Analyse des comportements humains en situation de catastrophe. Modèles épidémiologiques, modèles proie-prédateur.
Modèles mathématiques pour l'écologie (dynamique des écosystèmes forestiers).

Vérification de modèles hybrides obtenus par couplage de processus continus et de processus discrets.

Simulation numérique de problèmes d'évolution. Schémas de décomposition. Motifs de Turing.

Théorie des bifurcations. Bifurcations de cycles limites dans les champs de vecteurs hamiltoniens. Méthode de Melnikov.

Contrôle optimal.

---

Projets de recherche

---

Porteur du projet TOUNDRA : Mathematical modeling and analysis of boreal forests vulnerability to climate change: a hybrid approach (ANR JCJC, 2024 - 2027).

Co-porteur du projet Stabilité et résilience du socio-écosystème forestier d'Amazonie face aux perturbations climatiques et anthropiques financé par l'Institut des Mathématiques pour la Planète Terre (2023 - 2025).

Porteur du projet GREEN (calibraGe d'un modèle hybRide pour la dynamiquE forestièrE d'amazoNie) financé par le dispositif PULSAR de la Région Pays-de-la-Loire (2023 - 2024).

Porteur du projet VERHYDYN (VERification de systèmes HYbrides DYNamiques) financé par l'INS2I (2023).

Task leader du projet CoSysM3 (Mathematical Modeling of Multi-scale Control Systems : applications to human diseases, 2023 - 2026), porté par Cristiana J. Silva (Université d'Aveiro, Portugal), financé par la FCT (Fundaçao para a Ciênca e a Tecnolgia, Portugal).

Membre du projet interdisciplinaire de recherche Com2SiCa (COMprendre et simuler les COMportements humains sur des territoires en SItuation de CAtastrophe), soutenu par l'Agence Nationale de la Recherche (ANR, 2018 - 2021).

Membre du PEPS (Projet Exploratoire Premier Soutien) Humanités-Mathématiques-Informatique Modélisation et analyse de comportements en situation de catastrophe (2014 - 2016).

---

Travaux d'encadrement

---

Encadrement de Lu Li, post-doctorante (2023/2024).

Co-encadrement de Asmae Tajani, post-doctorante (2023/2024).

Co-encadrement de David Julien, étudiant en Master 2 puis en thèse. Directeur : Benoît Delahaye. Début de la thèse : 2022.

Co-encadrement de Fatima Khochman, étudiante en Master 2 (2023).

Co-encadrement de Jamal Merrouch, étudiant en Master 2 (2021).

Co-encadrement de Mohamed Elmi-Moussa et Ahmed Ainancheh, étudiants en Master 1 (2021).

---

---

Thèse de doctorat

---

Étude de réseaux complexes de systèmes dynamiques dissipatifs ou conservatifs en dimension finie ou infinie
Application à l’analyse des comportements humains en situation de catastrophe

PDF

Résumé

Cette thèse est consacrée à l’étude de la dynamique des systèmes complexes. Nous construisons des réseaux couplés à partir de multiples instances de systèmes dynamiques déterministes, donnés par des équations différentielles ordinaires ou des équations aux dérivées partielles de type parabolique, qui décrivent un problème d’évolution. Nous étudions le lien entre la dynamique interne à chaque nœud du réseau, les éléments de la topologie du graphe portant ce réseau, et sa dynamique globale. Nous recherchons les conditions de couplage qui favorisent une dynamique globale particulière à l’échelle du réseau, et étudions l’impact des interactions sur les bifurcations identifiées sur chaque nœud. Nous considérons en particulier des réseaux couplés de systèmes de réaction-diffusion, dont nous étudions le comportement asymptotique, en recherchant des régions positivement invariantes, et en démontrant l’existence d’attracteurs exponentiels de dimension fractale finie, à partir d’estimations d’énergie qui révèlent la nature dissipative de ces réseaux de systèmes de réaction-diffusion. Ces questions sont étudiées dans le cadre de quelques applications. En particulier, nous considérons un modèle mathématique pour l’étude géographique des réactions comportementales d’individus, au sein d’une population en situation de catastrophe. Nous présentons les éléments de modélisation associés, ainsi que son étude mathématique, avec une analyse de la stabilité des équilibres et de leurs bifurcations. Nous établissons l’importance capitale des chemins d’évacuation dans les réseaux complexes construits à partir de ce modèle, pour atteindre l’équilibre attendu de retour au comportement du quotidien pour l’ensemble de la population considérée, tout en évitant une propagation du comportement de panique. D’autre part, la recherche de solutions périodiques émergentes dans les réseaux d’oscillateurs nous amène à considérer des réseaux complexes de systèmes hamiltoniens pour lesquels nous construisons des perturbations polynomiales qui provoquent l’apparition de cycles limites, problématique liée au XVIème problème de Hilbert.

---

Thesis

Complex networks of dynamical systems of dissipative or conservative nature in finite or infinite dimension
Application to the analysis of human behaviors facing catastrophic events

PDF

Abstract

This thesis is devoted to the study of the dynamics of complex systems. We consider coupled networks built with multiple instances of deterministic dynamical systems, defined by ordinary differential equations or partial differential equations of parabolic type, which describe an evolution problem. We study the link between the internal dynamics of each node in the network, its topology, and its global dynamics. We analyze the coupling conditions which favor a particular dynamics at the network’s scale, and study the impact of the interactions on the bifurcations identified on each node. In particular, we consider coupled networks of reaction-diffusion systems ; we analyze their asymptotic behavior by sear- ching positively invariant regions, and proving the existence of exponential attractors of finite fractal dimension, derived from energy estimates which suggest the dissipative nature of those networks of reaction-diffusion systems. Our framework includes the study of multiple applications. Among them, we consider a mathematical model for the geographical analysis of behavioral reactions of individuals facing a catastrophic event. We present the modeling choices that led to the study of this evolution problem, and its mathematical study, with a stability and bifurcation analysis of the equilibria. We highlight the decisive role of evacuation paths in coupled networks built from this model, in order to reach the expected equilibrium corresponding to a global return of all individuals to the daily behavior, avoiding a propagation of panic. Furthermore, the research of emergent periodic solutions in complex networks of oscillators brings us to consider coupled networks of hamiltonian systems, for which we construct polynomial perturbations which provoke the emergence of limit cycles, question which is related to the sixteenth Hilbert’s problem.